Van alle markten thuis

Hoewel we voor Philip (en Jet af en toe ook) rekenboeken gebruiken om sommetjes te maken, hebben ze het grootste gedeelte van hun inzicht opgedaan in ons alledaagse leven. Alle ouders leren hun peuters tellen, doen spelletjes en vertellen de kleuren en vormen als ze met de blokkenstoof spelen, en thuisonderwijsouders gaan daar gewoon mee door als hun kinderen ouder worden.

De cijfers leerden Philip en Jet door om zich heen te kijken, thuis, op straat en in winkels. Optellen, vermenigvuldigen en delen gaan automatisch bij het verdelen van snoepjes, tafeldekken of het uitrekenen hoeveel zakgeld je nog nodig hebt om dat ene object van begeerte te kopen (en hoeveel werkjes je nog kunt doen om een beetje extra te verdienen). 

Een indruk van het huis-tuin-en-keukengebruik van wiskunde in door ons beproefde activiteiten:

• Meehelpen met koken en bakken. Als het recept voor limoentaart 580 ml slagroom en 397 gram gecondenseerde melk aangeeft, maar je wilt een kwart meer maken omdat je springvorm wat groter is, hoeveel slagroom en blikjesmelk heb je dan nodig?
• Boodschappen doen. En winkeltje spelen met echt geld.
• Schatzoeken in huis. We tekenden een plattegrond van ons huis met de meest markante huisraad : bank, bureau, boekenkast, piano, bad, bed, fornuis, speelgoedkist enzovoorts. Een van de kinderen verstopte dan een ‘gouden’ ketting ergens in huis en kruiste het aan op de kaart. De andere familieleden gingen met de kaart in de hand op queeste.
• Torentjes bouwen van munten. Een dubbeltje is net zoveel als een torentje van 5 twee-centstukken of 10 centen; een euro is net zoveel als een torentje van 10 dubbeltjes, 20 stuivers of 5 twintig-centstukken.
• Spelen met de weegschaal. We hebben ooit geïnvesteerd in een mooie balansweegschaal waar ook vloeistoffen mee gewogen kunnen worden, maar een keukenweegschaal voldoet natuurlijk prima.

Verder doen we veel spelletjes. Dat is een geweldige manier om onderdelen van het rekenen te automatiseren, maar voorwaarde is wel dat iedereen die eraan meedoet het spel leuk vindt. Dat klinkt als een open deur, maar als ik de rekenspellen zie die de onderwijsuitgeverijen ontwikkelen, dan ligt het educatieve er zo dik bovenop dat ieder plezier je vergaat. Terwijl er toch zo veel oude vertrouwde (en ook nieuwe) spelletjes zijn die wèl leuk zijn en ook nog eens efficiënt leren rekenen.

Een aantal van onze succesnummers:

• Sjoelen
• Monopoly
• Eurotrip 
• Halli galli
• Stratego
• Mastermind
• Bingo. Een molentje met balletjes van een paar euro en (eventueel zelfgemaakte - met minder nummers) bingokaarten. Handig voor kleuters om de tweecijferige getallen te leren herkennen - gaat bij bingo meestal tot 75. Voor onze kinderen was het showelement ook een van de bekoringen: geestdriftig aan het rad draaien en met gedragen stem de getallen declameren.
• Domino of variant Matador, waarbij je niet gelijke helften tegen elkaar moet leggen, maar de stippen samen 7 moeten vormen.
• Yahtzee. Geen dure doos van de spellenfabrikant, maar 5 dobbelstenen en een scoreblokje van een euro uit de speelgoedwinkel.
• Rush Hour (ook wel Traffic Jam). Je kunt het als bordspel kopen, maar ook online spelen of hier op papier als downloaden en hier de puzzelopdrachten die erbij horen.
• Zeeslag. Gewoon op ruitjespapier, leuk tijdens lange autoritten. Hier korte Nederlandse spelregels, hier langere in het Engels.
• Alle bordspellen met twee dobbelstenen. Moet je eens kijken hoe snel optellen tot 10 (of 12) gaat na een paar potjes Ganzenbord.
• Rummikub
• Kaartspelletjes: jokeren (= Rummikub met kaarten), pesten, eenentwintigen (of Black Jack)

Voor sommige grote mensen zijn spelletjes overigens nog knap lastig, waarvan hieronder akte. Het is een filmpje uit de paternale erfenis van Philip, Jet en Cato en bevat een aantal gevleugelde uitspraken uit ons familiejargon (’Het is geen rajen! Het is nadenken, het is psychologie, het is uitpiekeren!’).

Ten slotte uit het oerwoud aan websites twee mooie links:

Dr Mike’s math games for kids - met veel spelletjes waar je alleen maar pen en papier voor nodig hebt.

Mathematical Fiction - helemaal Charlotte Mason: meer dan 500 boeken (fictie, stripboeken), toneelstukken, films en andere media die verband houden met wiskunde.

Mijn favoriete bibliothecaresse van onze formidabele bibliotheek schoot me aan om me op dit boek te wijzen. We komen natuurlijk vaak langs en zij kan goed inschatten waar we van houden. Dit boek is geschreven door Jean-Luc Fromental en het is inderdaad een heel fijn prentenboek.

Op nieuwjaarsdag krijgt een familie een pakketje zonder afzender thuisbezorgd. Er zit een pinguïn in, met een briefje erbij: ‘Ik ben nr. 1, geef me eten, nu meteen!’ Niemand die er iets van snapt, maar het blijkt het begin te zijn van een bestendige stroom pinguïns - iedere dag eentje. De illustraties van Joëlle Jolivet zijn grappig en tonen de toenemende paniek van de familieleden terwijl de pinguïns hand over hand de bladzijden innemen.

Ondertussen kun je mee tellen (31 pinguïns in januari, 28 in februari) en rekenen: hoeveel het kost om 101 pinguïns te voeden en op welke manieren je ze kunt herbergen: in dozijnen of in kubusvorm. In het voorbijgaan komt er ook nog wat milieubewustzijn aan de orde, maar wij vonden 365 pinguïns vooral een gezellig prentenboek.

Vers van de pers. De kop heb ik gejat van De Telegraaf, die op altijd genuanceerde wijze haar mening geeft en hiermee Nederland waakzaam wil houden (opdat het Volk roept: ‘Breuken terug? Waren ze weg dan?’), maar de boodschap is natuurlijk wel serieus.

De commissie-Meijerink heeft vandaag advies gegeven aan minister Plasterk waarin staat dat schoolkinderen betere elementaire reken- en taalvaardigheden moeten opdoen.

Elsevier citeert uit een bericht van persbureau Novum:  

‘De taal- en rekenvaardigheid van basis- en middelbareschoolleerlingen laat “geweldig te wensen over”. Ze kunnen bijvoorbeeld slecht een brief schrijven of rekenen met gewichten.’

De Telegraaf bericht er het uitvoerigst over (hier kun je het hele artikel lezen):

‘”Op rekengebied is het op basisscholen nu één grote chaos, vol trucjes en met nadruk op hoofdrekenen. Wij geven het advies om aan het einde van de basisschool de jonge kinderen weer goed te leren optellen,  delen, vermenigvuldigen en foutloos te rekenen als het om geld gaat”, zegt Jan van de Craats, commissielid en fervent voorstander van het ouderwetse rekenwerk op papier in plaats van uit het hoofd.’

Dat ik na ampel onderzoek en beraad ben gaan werken met een buitenlandse rekenmethode is dus geen uitsloverij, maar een onderbouwde keuze. Ik vond de Nederlandse methodes te vaag, langdradig en ik miste de dingen die ik juist belangrijk vond.

Ik ben gewoon geen voorstander van het nieuwe rekenen.

Voor wie er al een poosje uit is, hieronder een filmpje met uitleg over de manier van rekenen die al een jaar of wat op school aangeleerd wordt. Het is een Engelstalig filmpje van 15 minuten (ook in Amerika is het nieuwe rekenen ingevoerd) en geeft precies mijn bezwaren weer.

Mocht u zich ongerust gemaakt hebben: Philip, Jet en Cato leren dus gewoon staartdelingen en breuken.

‘Dat lijkt me ook wel lekker’, zei Philip toen hij vandaag zijn laatste rekenles over gewichten deed. De som ging over de ingrediënten voor een rozijnentaart en dat spreekt tot de verbeelding.

Tot een jaar of drie geleden hielp hij graag en vaak mee met koken: sperzieboontjes afhalen, pizzadeeg maken, sausjes kruiden. De laatste jaren was de frequentie daarentegen afgenomen tot hier en daar een pannenkoek of zelfgebakken broodje, dus ik vond het leuk dat hij nu zo enthousiast werd van een recept in een rekenboek.

En hij was serieus. Zelfs toen bleek dat ik hem niet kon helpen omdat ik Jet bij haar vriendin moest ophalen, en zelfs toen bleek dat de bloem op was en er niet genoeg rozijnen in huis waren. Terwijl ik weg was, ging hij zelf naar de supermarkt voor de ontbrekende spullen, woog alles af en smolt de boter - John verleende wat hand- en spandiensten bij de oven. 

Toen ik thuis kwam, geurde de rozijnencake me tegemoet. Leuk hoor, zo’n grote zoon.

Deze vond ik wel erg leuk na de post van gisteren.

Toen ik zes jaar geleden voor het eerst over thuisonderwijs begon na te denken, las ik het boek met de weinig opbeurende titel How children fail, van John Holt*. Het bleek een prachtig boek. De titel doet geen recht aan de inhoud en als je ooit de kans krijgt, moet je het zeker lezen.

Holt was wiskundeleraar en een scherp observator. Hij beschrijft onder meer hoe kinderen zelf op onderzoek uitgaan als ze, zonder verdere uitleg, een balansweegschaal krijgen. De kinderen experimenteerden met gewichtjes links en rechts, maakten fouten, leerden daarvan, hadden een hoop lol en veel meer opgestoken dan in een les waarin hij sommen opgaf en het gros van de leerlingen het antwoord gokte. Het had me heerlijk geleken om zo wiskundeles te krijgen.

Inmiddels zijn we een paar jaar verder en hebben mijn kinderen ook al veel met de balansweegschaal geëxperimenteerd. Maar om een leidraad en een einddoel te hebben, besloot ik wel een wiskundemethode aan te schaffen. Ik heb dan ook geen les gehad van John Holt en mij ontbreekt de kennis en moed om zelf een wiskundeplan in elkaar te draaien en zo de basisvaardigheden zeker te stellen bij mijn kinderen. Nadat ik een aantal Nederlandse lesmethodes had bekeken en geprobeerd, kwam ik uit bij een uitheemse leergang: Singapore Math. Befaamd onder thuisonderwijzers vanwege de goede resultaten, de afwezigheid van oeverloze herhalingen waar dat niet nodig is en de mogelijheid tot herhaling waar dat wel wenselijk is.

Singapore Math heeft verschillende series. Na overleg met een aantal leveranciers heb ik gekozen voor de My Pals are Here!-serie, dat de kwaliteit van Singapore Math combineert met een aantrekkelijke lay-out en dat op veel internationale scholen gebruikt wordt.

Twee voorbeeldbladzijden van de site van de Europese leverancier, Halfmoon Educational. Een uit boekje 2B (groep 4, tweede halfjaar): 

en een uit boekje 3A (groep 5, eerste halfjaar):

We zijn nu een dikke maand bezig, een halfuurtje per dag. Het is geweldig om te ervaren dat je in zo weinig tijd zo effectief kunt werken. Philip is er zelf wat ambigu onder. Aan de ene kant is hij trots en is zijn zelfvertrouwen in het rekenen zeker toegenomen, aan de andere kant blijft het een gewoon jongetje dat zijn snor probeert te drukken door twintig minuten op de wc te blijven zitten. In een van de eerste lesjes die hij deed, was de uitkomst van een woordsommetje ‘Math is fun’.  Daar zullen we in de praktijk nog een beetje moeten werken. Was ik ook maar een John Holt.

 * Antiquarisch is het her en der nog in het Nederlands te verkrijgen onder de titel Het kind. Een mislukking?  Maar de Engelstalige, herziene druk van 1982 en later verdient (veel) meer aanbeveling.

Nog voor het ontbijt wilde Philip zijn klompje goud wegen. Het is eigenlijk een steentje dat goud geverfd is, maar stèl dat het echt goud was, hoeveel zou het dan waard zijn? Ik heb een paar jaar geleden eens een balansweegschaal gekocht, omdat ik wilde dat de kinderen niet alleen met een gewone (keuken)weegschaal zouden leren wegen, maar ook de verhoudingen van verschillende voorwerpen ten opzichte van elkaar duidelijk konden zien. Deze weegschaal heeft gewichtjes en kan zowel vaste stoffen als vloeistof wegen. Vanaf zijn vierde jaar heeft Philip er bij vlagen van alles mee gewogen; appels, legoblokjes, droge spaghettislierten, water. Hij kon er vaak helemaal in opgaan en was dan bezig met zowel het absolute gewicht als de verhoudingen; hoe zwaar is een legoblokje, hoeveel legoblokjes gaan er in een appel?

Vanochtend haalde hij de weegschaal weer tevoorschijn en bracht zijn goudklompje met de gewichtjes in balans. Hij vroeg aan John wat de goudprijs was en rekende vervolgens uit dat het klompje 123 euro zou opbrengen. Tot het ontbijt heeft hij nog wat meer steentjes en andere schatten gewogen, prijzen berekend en bij elkaar opgeteld wat zijn goudbezit zou zijn. 

Na het ontbijt hadden we met drie andere thuisonderwijsgezinnen afgesproken in een binnenspeeltuin. We doen dat niet zo vaak, want het is niet een van mijn favoriete locaties, omdat ik het er altijd zo lawaaierig en bedompt vind. Op de een of andere manier zijn die ballenbakken zo gemaakt dat er nauwelijks daglicht binnenkomt, zodat je na afloop knipperend tegen het zonlicht naar buiten wandelt; alsof je overdag in de kroeg gezeten hebt. Maar de kinderen vinden het leuk, dus zo eens per jaar zet ik mijn bezwaren opzij en gaan we een halve dag op trampolines en luchtkussens springen en rennen ze elkaar op de grote klimrekken achterna. Het was ook eigenlijk heel leuk vandaag. Bezweet en voldaan kwamen we thuis, en na een uitgebreid bad lagen de kinderen er op tijd in.

Vanmiddag aten we groentesoep. We hadden gedekt met de placemats die mijn moeder had meegenomen uit Verenigde Staten, Philip had degene met Amerikaanse presidenten en Jet die met de vlaggen van de wereld. Onder het eten bestudeerde Philip zijn placemat. Opeens zei hij: ‘Raad eens welk liedje dit is’, en hij begon ‘Welterusten, mijnheer de president’ te neuriën. ‘Daar moest ik ineens aan denken’, zei hij toen ik het goed geraden had.

Hij zette de cd van Boudewijn de Groot op en vroeg hoe het ook alweer zat met de oorlog in dat liedje. Ik vertelde dat het een protestlied was geweest in de jaren ‘60, tegen de oorlog in Vietnam. Hij keek nog eens naar zijn placemat en vroeg over welke president het lied ging. Ik zei dat ik dacht dat het Nixon was, maar dat ik het niet zeker wist en dat we het konden opzoeken op zijn placemat als we wisten in welk jaar het liedje geschreven was. Philip zocht in het cd-boekje op uit welk jaar ‘Welterusten’ was: 1966. Op de placemat stond dat Nixon van 1969 tot 1974 president was, die kon het dus niet zijn. Vervolgens keek hij naar de president daarvoor: Lyndon B. Johnson, en jawel, die zetelde van 1963 tot 1969. 

Dit is zoals thuisonderwijs meestal gaat. Mensen vragen vaak welke schooluren we aanhouden, maar naast het uurtje echt schoolse vakken zoals schrijven of wiskunde gebeurt er zoveel dat je het nooit zou kunnen inroosteren. Iedere ouder weet dat kinderen nieuwsgierig zijn. Ze stellen de hele dag door vragen en het enige wat je hoeft te doen is de tijd nemen om die te beantwoorden of om samen op zoek te gaan.

Om een idee te geven, als ik deze dag in schoolse vakken zou moeten omschrijven, zou het ongeveer dit worden:

Nederlands
- poëzie: Boudewijn de Groot, ‘Verdronken vlinder’ (’Zo te sterven op het water met je vleugels van papier’); ‘Als de rook om je hoofd is verdwenen’
- literatuur: Jean Dulieu, Paulus en de eikelmannetjes; Annie M.G. Schmidt, Jip en Janneke
- bladzijde geschreven in werkboekje schrijfmethode Schrift van Thieme-Meulenhoff (Philip)
- woorden geschreven met magneetletters (Jet): roos, ik, Jet, zon, een, oom, moe

Geschiedenis
- aantal Amerikaanse presidenten doorgenomen: George Washington, Lyndon B. Johnson, Bill Clinton, George Bush jr. en sr.
- gepraat over Vietnamoorlog: waarom, wie deden eraan mee, hoe geëindigd
- gesproken over de tijdgeest van de jaren ‘60
- basilosaurusje gespeeld met tijdperkadequate kenmerken

Aardrijkskunde
- Vietnam opgezocht
- landsvlaggen bekeken (Jet vond die van Andorra het mooist)
- gesproken over evolutietheorie en creatie

Natuuronderwijs
- het anatomische model (Hema) uit elkaar gehaald en ingewanden weer teruggezet
- gelezen in Kate Petty en Jennie Maizels’ Knappe koppen, eenvoudige natuur- en scheikunde
- opgezocht welk prehistorisch dier waarschijnlijk longen én kieuwen had (ambulocetus) en welk dier dat nu nog heeft (longvis), zodat het zowel onder water als boven water kan ademhalen

Wiskunde
- uitgerekend hoeveel jaar geleden Johnson president van Amerika was (Philip)
- de tafel van 4 opgezegd
- geteld van nul naar honderd; teruggeteld van twintig naar nul (Jet)
- uitgerekend hoeveel pakken huismerkspeculaas je kunt kopen voor één pak ‘Smiley uitdeelzakjes speculaas’ tijdens het boodschappen doen

Engels
- prentenboek voorgelezen: Renee Graef, My favorite things (’Raindrops on roses and whiskers on kittens’)
- samen gekeken naar televisieprogramma Balamory op BBC2, onduidelijkheden vertaald
- ‘The tower of Babel’ (Genesis 11) gelezen uit Engelse kinderbijbel (initiatief Philip)

Bewegingsonderwijs
- gedanst en luchtgitaar gespeeld op o.m. ‘Strand’ en ‘Het Land van Maas en Waal’ (Boudewijn de Groot)
- naar gymles geweest (P&J); ‘gymmie’ verdiend met flikflak (Philip)

Sociaal-emotionele ontwikkeling
- baby-zusje getroost en aan het lachen gemaakt
- ruzie opgelost met zus (en voor Jet: met broer)
- gespeeld bij vriendje D. thuis

Op deze manier ziet het er best volledig uit. En toch hebben we alles bij elkaar misschien een uurtje aan tafel gezeten, is het initiatief voor vrijwel alle onderwerpen van de kinderen gekomen en was er nog genoeg tijd om Donald Ducks te lezen, te tekenen en te spelen met verkleedkleren en skippypaard. Daarom is het dus zo moeilijk om het thuisonderwijs binnen schooluren te plaatsen.